统一无穷理论

本书首先介绍了有关无穷的认识和争论历史，详细地分析了康托尔建立实无穷理论的时代需求，介绍了他的主要贡献和局限性。在此基础上重点介绍了作者的研究成果，主要包括：1，在图灵机基础上根据无穷位计数器原理提出完全编码算法和完全译码算法，揭示了无穷编码的不变性(ICI原理)，证明了实数可数、0=20,实现了实无穷概念的统一。2，进一步证明所有的无穷集都可通过自然数集变换出来，自然数集是所有无穷集的数学模型，实无穷是一个唯一存在的特殊数。3，讨论了有关无穷的数学哲学问题，分析了康托尔未能最后建立统一实无穷理论的根本原因。4，利用ICI原理建立了数的理想模型，利用它可以研究数论中的许多基本理论问题，包括数的界壳理论、数谱理论、有理数和无理数理论、代数数和超越数理论等。