时滞系统分析与综合 基于Finsler引理的新框架

本书针对基于简单LKF方法的时滞系统分析和综合问题，提出了一个基于Finsler引理的时滞系统分析和综合的统一研究框架。基于该框架可以分析已有四种方法（模型变换方法、自由权矩阵方法、积分不等式方法和Jensen不等式方法）的联系，也可以构造新的等价方法，更重要的是可以明确地发现引入自由矩阵的多少和方式只是问题的表面，解决LKF微分的定界问题的核心在于“解耦”。引入自由矩阵的唯一目的在于解除变量之间的耦合，以便于有效求解。在完成“解耦”的情况下引入尽量少的自由矩阵，可以最大程度地减少计算量。在此基础上，针对LKF的构造问题，通过引入更多的系统时滞信息，进一步减小稳定性判据的保守性。在基于简单LKF的时滞系统综合方面，针对控制器设计中不可避免涉及的非线性矩阵不等式的求解问题，提出三种改进的时滞相关控制器设计算法。然后，本书将针对连续时间分立型线性系统建立的研究框架，推广到离散时间时滞系统、中立型非线性系统、时滞Markov跳变系统和时滞T-S模糊系统的分析和综合问题中，解决了一些新问题，也取得了一系列对已有结果的改进。最后，作为一个主要应用领域，将本书提出的时滞系统方法，应用于网络控制系统