现代分析基础

本书为合肥工业大学研究生精品课教材，分为6章，具体内容包括：集合论基础（集合的基本概念、映射与集合的势）；测度论（环上的测度、Lebesgue测度、可测集与可测函数）；拓扑空间（拓扑空间和连续映射、紧致性和连通性、可数公理和分离公理）；赋范向量空间（基本概念、Banach不动点定理、Bernstein 多项式与Weierstrass 逼近定理）；内积空间理论及应用（基本概念、投影定理及其应用、F. Riesz表示定理与Hilbert空间中的正交系及其应用）；Banach空间理论及应用（Baire 定理与一致有界原理及其应用、Banach 开映射定理与Hahn-Banach 泛函延拓定理及其应用、自伴算子与Banach 闭图像定理）；等等。