普通高等教育十二五规划教材 实变函数

无限集及其势、Lebesgue测度与Lebesgue积分的概念和基本性质，可测函数几乎处处收敛与一致收敛的关系（Egoroff定理）、可测函数与连续函数的关系（Lusin定理）、可测函数列几乎处处收敛与测度收敛的关系（Lebesgue定理、Risze定理）；Lebesgue积分的基本思想、基本性质以及积分极限定理（Levy定理、Fatou引理、控制收敛定理、Vitali定理）及其应用、Lebesgue积分与Riemman积分的关系、重积分与累次积分的关系（Fubini定理），有界变差函数与全连续函数的基本性质、微积分学基本定理在Lebesgue积分情形下的推广。