Ricci 流与球定理

在这本书中，我们主要研究在Ricci流下黎曼度规的发展情况。1982年，Hamilton在他的文章中提出了该发展方程。利用Ricci流，Hamilton证明了任何紧致的具有正Ricci曲率的三维流形一定微分同胚于空间球形式。从那时起，Ricci流就被用来解决在黎曼几何和三维拓扑中长时间未被解决的公开问题。在本书中，我们将主要考虑高维Ricci流的收敛性理论及其在微分球定理方面的应用。本书为丘成桐主编数学翻译丛书中一本。Ricci流理论是微分几何的热点之一，本书中主要考虑高维Ricci流的收敛性理论及其在微分球定理方面的应用，可作为高年级本科生和研究生的教材，也可以作为教师和年轻科研人员的参考书，希望他们从中可以体会到作者的不同的论证和视角。