粒子群优化算法与多目标优化

本书从算法背景，算法理论、算法求解单目标和多目标问题等方面介绍了粒子群优化算法。算法理论上：首先分析了粒子群优化算法的各种数学模型，依据标准粒子群算法模型，分析总结了粒子群优化算法的早熟收敛及算法Gbest模型、Pbest模型以及标准模型粒子群算法模型的算法特性；其次利用稳定性理论，将粒子群算法作为动态时变系统，分析了算法的稳定性，并且设计了数据试验，验证了稳定性理论的正确性；再次依据随机系统中马尔科夫链的理论，分析了标准粒子群优化算法的马尔科夫特性，讨论了PSO算法的惯性权重、加速度因子对算法的影响，分析了算法的收敛性。最后，总结了标准PSO的采样分布和粒子轨迹。单目标求解上，总结了学者们提出的改进算法，如基于拓扑结构的粒子群改进算法、基于数学模型的粒子群改进算法、混合粒子群优化算法和基于多种群的粒子群优化算法；给出了改进算法的改进思想以及算法流程等。多目标应用上：首先给出了多目标优化问题的数学表述，并对多目标问题进行分类，从而引出多目标粒子群优化算法（MOPSO），并依据MOPSO算法的特性，对其分类。接着，介绍了两种常用的MOPSO算法（CMOPSO和MOCLPSO），并且对其进