变分法及其应用 物理、力学、工程中的经典建模

变分法是研究泛函极值问题的一门科学，是古典数学的一个分支。本书从数学、物理学、力学中的典型问题着手建立了求泛函极值的模型，采用了线代、数分与泛函的对比，物理、力学中的费马原理、哈密顿原理和数学中的变分原理的对比，深入浅出地介绍了求泛函极值的方法和步骤，得到了泛函取得极值的必要条件是泛函的一阶变分为零，并导出了各种类型泛函的极值曲线（面）所满足的欧拉方程，通过解欧拉方程得到了一些实际问题的解答。全书共分六章：第一章介绍泛函分析的一些基本概念和符号，第二章、第三章介绍四个古典的变分模型，第四章介绍物理学、力学中的变分原理和数学物理中的微分方程，第五章介绍变分学中的直接方法，第六章介绍极值的充分条件。本书可作为应用数学、应用物理、应用力学本科生、研究生的教材，也可供科技工作者参考。