非线性最优化基础

本书目的是从凸分析的观点讲解在处理最优化问题时的必要的基础知识。本书以著者的旧作《非线性最优化理论》（产业图书，1980年）为蓝本，特别在以下几个方面进行了大幅添加和修正：首先，对凸集与凸函数的内容进行了修改和扩充，同时还增加了不可微函数与单调映射等相关内容。其次，为使本书尽量自成体系，书中根据需要随处增加了旧作中没有的结果，从而使得书中与凸分析相关的内容占了将近一半，因此本书某种程度上也可以作为凸分析教材使用。再次，在作为最优化理论的核心内容的最优性条件与对偶性理论两章，特别增加了介绍半定规划问题及相关基本结果的章节。最后，本书删除了旧作中的部分内容，取而代之的是新增加了一章用来介绍近年来取得极大进展的所谓均衡问题，其中主要包括变分不等式问题、互补问题、以及MPEC等研究课题。本书旨在自成体系，以使读者不用频繁参考其它书籍即能够理解书中内容。再者，每章后面都有相当数量的习题。习题的主要目的当然是为加深对该章内容的理解，但习题中也涉及到正文中没有介绍的内容，因此习题部分也起着补充正文内容的作用。