金融数学引论

本书旨在由浅入深地、全面和系统地介绍金融数学的理论，着重介绍鞅方法在未定权益的定价和对冲中的应用。本书供分8章。第1章介绍鞅论和It^o随机分析，这是现代金融学的主要工具。第2章介绍离散时间组合选择理论——马柯维茨的均值-方差分析，资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）。第3章介绍离散时间市场的期权定价和对冲以及风险定价原理。著名的Black-Scholes定价公式和期权定价的鞅方法在第4章介绍。第5章介绍路径依赖的特异期权定，用鞅方法和偏微分方程方法推导出了特异期权定价和对冲的具体公式。第6章引入金融市场的一般模型：It^o过程和扩散过程模型，详细介绍了未定权益定价的鞅方法，并简要介绍美式未定权益定价。第7章介绍债券市场和利率期限结构模型，以及利率衍生品的定价。第8章简要介绍不完备市场中未定权益的定价和对冲的不同方法。