图像恢复的全变分模型及数值方法

本书从图像恢复的全变分模型入手，对已有的模型进行了改进，并对改进模型和旧模型分别进行理论分析(分析模型的稳定性、收敛性和解的存在唯一性)，采用不同的离散格式，不同的数值方法（含splitBregman方法、LatticeBoltzmann方法和代数多重网格方法）来解相应的大型线性方程组。针对解决大型线性方程组非常有效的代数多重网格方法，我们提出了几种新型的插值算子，比较不同插值算子之间的收敛性。另外从矩本书从图像恢复的全变分模型入手，对已有的模型进行了改进，并对改进模型和旧模型分别进行理论分析(分析模型的稳定性、收敛性和解的存在唯一性)，采用不同的离散格式、不同的数值方法（含splitBregman方法、LatticeBoltzmann方法和代数多重网格方法）来解相应的大型线性方程组。针对解决大型线性方程组非常有效的代数多重网格方法，我们从矩阵角度给出了简单的收敛性证明和误差分析，并且进一步给出了插值算子的构造方法，给出了相应的收敛性证明和数值结果。本书的内容包含了作者和其他学者近几年来的有关图像恢复的工作。