代数学基础

本书比较系统地介绍了代数学的一些基础理论。全书共六章。第一章回顾了本书所需要的集合理论的相关概念。第二章介绍了群的基本概念与性质，除了子群、正规子群及群同态的基本定理外，还介绍了有限群的西洛定理和可解群的相关结果。第三章讲述了环、理想与商环、多项式环的基本概念与性质，特别讨论了整环的唯一分解性质。第四章包括域扩张的基本理论及其经典的应用问题。第五章除了对模的一些基础理论作一般介绍外，还讨论了自由模、短正合列、五项引理及主理想整环上的有限生成模的结构分类。此外，在这一章末尾还特别介绍了一些特殊形式的代数结构。第六章包含了范畴理论中的一些基本概念。