应用粗糙计算

本书首先提出了人们进行分类和有序决策时潜在使用了6种一致性假设，然后基于粗糙计算方法论中粒化和近似的思想，分别建立了这6种一致性假设的数学模型，并给出了一般形式。分别是离散空间分类建模的经典粗糙集模型、度量空间分类学习的邻域粗糙集模型、模糊信息分类的模糊粗糙集模型、经典关系下有序决策的优势关系粗糙集模型和模糊关系下模糊有序决策建模的模糊序关系粗糙集模型。此外，本书分析和拓展了Shannon的信息熵理论，分别为这6种一致性假设提供了信息论模型：分别为经典近似空间的Shannon信息模型、度量空间的邻域信息熵模型、模糊信息空间的模糊信息熵模型、有序决策的排序熵模型和模糊排序的模糊排序信息熵模型。进而作者讨论了粗糙集在实际应用中的稳定性和鲁棒性问题，以及类不平衡和代价敏感的学习问题，并且给出了若干典型应用。本书的特点是站在粗糙集理论与应用相结合的视角，审视和展示粗糙集这一不确定建模和推理的数学工具的理论发展和算法研究。并且解决了将这一理论应用于实践时存在的一系列问题。此外，本书讨论了模式识别中分类复杂度和一致性的各种度量方法，并且讨论了粗糙集与粒计算、统计学习理论、数学形态学以及证据理论之间