控制理论与控制方程中的矩阵分析基础

第一章讨论了Banach空间与Hilbert空间的一些结论，为全书奠定了理论框架。第二章详细地讨论了矩阵范数的相关问题。第三章介绍了线性控制系统中常用到的几种矩阵分解形式。第四章讨论了多项式矩阵的相关结论，包括多项式矩阵的Smith标准型、数字矩阵的Jordan标准型、有理分式矩阵的McMillan标准型等。第五章研究了矩阵函数与矩阵分析的相关内容，并进一步讨论了线性时不变系统的能控、能观性与稳定性问题。第六章给出了方阵特征值与矩阵奇异值的估计方法。第七章介绍了矩阵的广义逆矩阵以及矩阵的Kronecker积与Hadamard积，并介绍了它们在求解Lyapunov方程与Riccati方程时的应用。第八章介绍了几种特殊矩阵的性质及相关结论，包括非负矩阵、非奇异M阵、区间矩阵等，并给出了区间矩阵（区间系统）为Hurwitz稳定的充分必要条件。第九章介绍了线性矩阵不等式和sumofsquares的概念，以及以T-S模糊系统的相关问题为例说明了它们的使用方法。