实变函数教程 第2版

本书主要讲解Lebesgue测度与Lebesgue积分理论。全书共分为6章，第1章介绍Cantor关于集合的势论和n维欧式空间的点集拓扑知识；第2、3两章讲述集合的测度与可测函数；第4章讲解有限和无穷测度空间上的Lebesgue积分及其基本性质，包括极限定理与Fubini定理；第5章L～p空间是Lebesgue积分理论的延伸；也是以公理方法处理数学问题的一个范例；最后第6章叙述微分与积分的关系，包括抽象测度的Radon-Nikodym定理。本书沿用Lebesgue原始的途径引进可测性，比较直观并具有启发性；全书叙述既简洁又不降低理论的深度,既重视理论的讲解又重视实际计算，正文之后设有3个附录，包括Stieltjes积分简介，Fourier级数的点态收敛定理和习题选解。本书可作为综合性大学、师范院校数学各专业本科生教材，理工科部分专业本科生教材，以及研究生和有关教师的学习与教学参考书。