高等数学新讲 下

传统的微积分教材都是基于语言的极限概念开始的，有了极限概念再讲导数和积分。但语言的极限概念对初学者很难理解。本书主要的思想是，不用极限概念，用更初等的方法严谨地讲微积分。本书共15章，前六章致力于介绍微积分的初等化，其中第一章和第二章着重介绍不用极限概念如何定义导数，以及如何在此定义的基础上展开推理。第三章和第四章主要介绍不用极限概念如何定义积分，即介绍公理化的定积分的概念并展开推理。第五章和第六章介绍不用语言的极限理论。第七章和第八章介绍基于极限理论上的导数概念和定积分的概念以及它们与非极限概念上定义的导数和积分的关系。第九章到第十五章主要介绍多元函数微分学和积分学，函数项级数和常微分方程等内容，这些与传统的微积分教材内容差别不大。