偏微分方程数值解法

本书内容包括常微分方程两点边值问题的差分解法、椭圆形方程的差分解法、抛物型方程的差分解法、双曲型方程的差分解法和有限元方法简介。力求做到：（a）精选内容。重点介绍有限差分方法。（b）难点分散。对于差分方法，先从常微分方程两点边值问题出发，介绍差分方法的有关概念以及常用的分析技巧，然后将这些概念和技巧分别应用到椭圆形方程、抛物型方程和双曲型方程的数值求解。对于有限元方法，也先从常微分方程两点边值问题出发，介绍有限元方法的基本思想，再研究椭圆形方程的有限元解法。（c）强调会"用"各种数值方法。先举例示范，再要求学生模仿，最后到熟练掌握。书末的两个附录分别介绍获得微分方程定解问题解的先验估计式的能量方法和获得差分方程组解的先验估计式的有限Fourier级数法。