算术超滤 自然数的紧化延伸 end extensions of n in βn

算术超滤是自然数概念的一种自然推广。20世纪末，作者在对算术模型的研究中，发现超滤空间βω内有一类特殊点可用于构造一种结构极为简单的不可数算术模型，该模型可用来简单、自然地构造实数（即用有限分数的等价类表示实数），并把这类特殊的超滤命名为算术超滤，同时考虑并提出了非主算术超滤的存在性问题。由此，我进入了数学基础的这一新研究领域。21世纪初，作者发现比Martin公理更弱（但比“Q点存在”稍强）的“命题Q”蕴涵非主算术超滤存在。作者在本专著中除了介绍这一结果及其相关知识外，还将介绍这一新领域中理论和应用方面的我所得到的其他一些研究成果。关于算术超滤的应用，将在专著中占有相当的篇幅。另外，专著稿中也包含了关于超滤及算术超滤的基本理论与基础知识，以便让具有集论一般知识的读者容易进入这一领域。