组合结构在计数问题中的应用

本书共7章。第1章中，通过构造两种赋权组合结构上的组合变换，给出了Simons等式另一种更加形象直观的组合解释。第2章组合解释了Boros-Moll多项式系数的正性、对数凹性及递归关系，该组合变换借助了两种组合结构，即双染色排列和部分双染色排。第3章，利用Chen等给出的徘徊杨表和划分之间的双射，给出了不交自由Dyck路对儿与某种特定徘徊杨表之间的一一对应关系。第4章给出了一个改进的RSK算法。第5章主要证明了在每个顶点左度都不超过1的简单图。第6章中，给出了不交树中一些特殊统计量的分布。第7章利用标准约合分解刻画了避免12312模式的匹配，并在此基础上，给出了该类匹配与3叉格路之间的双射。