点集拓扑学

本书共7章，全面系统地介绍了点集拓扑学的基本概念和性质。主要内容涵盖映射的性质：度量空间及邻域、开集的性质、序列及收敛、以及度量空间的完备性；拓扑空间中的开集、邻域、闭包、内部、边界、基与子基的等价刻画，连续映射、开闭映射和同胚映射的等价条件；网与虑子的收敛及相互关系；拓扑空间的子空间、乘积空间和商空间；连通性和它的遗传、可乘性和拓扑不变性、局部连通、道路连通空间及应用以及拓扑不变性质；第一可数、第二可数和可分空间、Hausdorff分离性、正则、正规分离性、Urysohn分离性、完全正则以及这些分离性的遗传性和可乘性与拓扑不变性质、完全正则分离性；紧空间、可数紧、聚点紧、局部紧、仿紧及紧性的应用以及在分离性中的这些紧性的关系；紧度量空间、可以度量化的拓扑空间条件。本书表述确切，思路清晰，由浅入深，通俗易懂，方法新颖，便于自学。