数论中的伪随机二进制数列

随着通信与计算机网络发展，伪随机二进制数列得到了广泛的应用，并已成为密码学的一个基本工具，在构造密码中起着重要作用。本书介绍如何基于数论方法生成伪随机二进制数列并研究其伪随机性。全书共分8章，第一章介绍二进制数列的背景，以及用以研究伪随机二进制数列的伪随机测度的引入和相关性质，第二章介绍在伪随机二进制数列研究中涉及的一些基础数论知识，第三章到第七章介绍了基于数论中的Legendre符号、Liouville函数、最大素因子、丢番图逼近、指标、最小非负剩余、Lehmer问题与Gallagher问题生成的伪随机二进制数列，使用的方法涉及多项式特征和的估计、多项式指数和的估计、DirichletL函数均值、有限数域上多项式理论等等。第八章研究了由数论方法生成的伪随机二进制数列密码学中的初步应用，并利用数论中关于特征和估计的深刻结果讨论了二进制数列中一些参数的选取原则。