泛函分析学习指导

本书是引导学生对泛函分析深入学习、研究的入门书，通过一系列例题论述了线性基的维数；描述了准赋范线性空间与赋范线性空间之间的差异；以及判断赋范线性空间为内积空间的平行四边形法则；给出了赋范线性空间有限维与无限维差异方面的一个判定准则.我们还证明了Rn是局部列紧的，而Lp([0,1])(p≥2)不是局部列紧的，它们在拓扑上有本质的区别；论述了具有不动点性质的各种典型拓扑空间；详细证明了开映射定理、Banach逆算子定理、共鸣定理和著名的闭值域定理；最后，还深入研究了全连续（紧）算子谱理论的Riesz Schauder理论。本书可作为理工科大学、师范大学、师范学院数学系学生的入门参考书，也可作为大学数学教师与数学工作者的参考书。