THEORY OF POLYHEDRA

本书通过对于图在曲面上嵌入的组合结构分析，引出一个公理系统，从而导出Tutte关于地图概念的数学意义。通过在这个公理系统下的严格推导，给出数学地图的拓扑分类，进而在每一个拓扑类中继续根据对称性分为同构类。通过构造原始迹码，或对偶迹码，求得同构类的多项式型的完全不变量。通过不对称化导出Tutte的定根方式，引进根地图的同构类，并证明每一类只有一个根地图。先确定每类地图中含根地图的数目。然后，通过恢复对称性，确定无根地图的数目。