Sobolev空间与偏微分方程引论

本书系统地讲述了偏微分方程一般理论的主要结果和研究方法。全书共分六章：第一章引言，讲述偏微分方程的发展史，现代偏微分方程的主要研究方法以及一些重要的研究方向，介绍偏微分方程的基本概念与分类；第二章Sobolev空间介绍实分析与泛函分析在Sobolev空间中的应用，整数次与分数次Sobolev空间的基本性质和基本技巧，如逼近理论、紧嵌入理论、迹定理、单位分解等基本理论以及局部化、平直化、光滑化和紧支化等基本技巧；时空Sobolev空间的基本性质等，本章内容是自封的；第三章介绍二阶线性椭圆方程的各类边值问题弱解的存在唯一性、正则性、极值原理以及Schauder理论等方面的主要结果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等现代偏微分方程方法和DeGiorgi迭代技巧等；第四章和第五章分别介绍二阶线性抛物方程和二阶线性双曲型方程的基本理论，弱解的存在唯一性、正则性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理与发展方程，以及线性抛物型方程的Schauder理论和Lp理论等；第六章介绍一阶线性双曲型方程式的特征线方法和一阶线性双曲型方程组的基本概念和对称双曲系统的粘性消失法等。本书的特点是强调实例和