高等数学 第3卷 多元微积分与微分几何初步

全书共分七章，内容包括：开集、闭集、连通集；多元函数与向量函数的概念，极限与连续，偏导数，方向导数，全微分，微分法；Rn→Rm的连续映射的可微性、微分的矩阵表示(雅可比矩阵)，可微复合映射的链法则；泰勒公式，多元极值；二重、三重积分，重积分的变量代换等内容。第一类和第二类曲线、曲面积分；含参量积分；微分几何初步(弗雷耐标架，曲率，挠率，曲面的第一、第二基本形式，曲面的法曲率、主曲率、高斯曲率)。本书讨论了Rn到Rm的映射的连续性、可微性问题，增添了微分几何的初步知识。